Model Regresi Data Panel dan Penerapannya Pada Aplikasi Eviews

Data panel adalah gabungan antara data runtut waktu (time series) dan data silang (cross section). Data runtut waktu biasanya meliputi satu objek/individu (misalnya harga saham, kurs mata uang, SBI, atau tingkat inflasi), tetapi meliputi beberapa periode (bisa harian, bulanan, kuartalan, atau tahunan). Data silang terdiri dari atas beberapa atau banyak objek, sering disebut responden (misalnya perusahaan) dengan beberapa jenis data (misalnya; laba, biaya iklan, laba ditahan, dan tingkat investasi) dalam suatu periode waktu tertentu. Ketika kita melakukan suatu observasi perilaku unit ekonomi seperti rumah tangga, perusahaan atau Negara, kita tidak hanya akan melakukan observasi terhadap unit-unit tersebut di dalam waktu yang bersamaan tetapi juga perilaku unit-unit tersebut pada berabagai periode waktu. Untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel mengenai "Perbedaan Data Panel, Time Series dan Cross Section"

Regresi dengan menggunakan data panel disebut model regresi data panel. Ada beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan data panel. Pertama, data panel merupakan gabungan data data time seris dan cross section mampu menyediakan data yang lebih banyak sehingga akan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar. Kedua, menggabungkan informasi dari data time series dan cross section dapat mengatasi masalah yang timbul ketika ada masalah penghilangan variabel (ommited-variable).

Pemodelan Data Panel

Model regresi linier menggunakan data cross section dan time series.

• Model dengan data cross section
Yi = α + β Xi + εi ; i = 1,2,....,N (1)
N: banyaknya data cross section

• Mode dengan data time series
Yt = α + β Xt + εt ; t = 1,2,....,T (2)
N: banyaknya data time series

Mengingat data panel merupakan gabungan dari data cross section dan data time series, maka modelnya dituliskan dengan:
Yit = α + β Xit + εit ; i = 1,2,....,N; t = 1,2,….., T (3)
di mana :
N = banyaknya observasi T = banyaknya waktu
N x T = banyaknya data panel

Estimasi Regresi Data Panel

Secara umum dengan menggunakan data panel kita akan menghasilkan intersep dan slope koefisien yang berbeda pada setiap perusahaan dan setiap periode waktu. Oleh karena itu, di dalam mengestimasi persamaan (3) akan sangat tergantung dari asumsi yang kita buat tentang intersep, koefisien slope dan variabel gangguannya. Ada beberapa kemungkinan yang akan muncul, yaitu:

Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu dan individu (perusahaan) dan perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh variabel gangguan
Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda antar individu
Diasumsikan slope tetap tetapi intersep berbeda baik antar waktu maupun antar individu
Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu
Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu

Untuk mengestimasi parameter model dengan data panel, terdapat beberapa teknik yang ditawarkan, yaitu:

A. Koefisien Tetap Antar Waktu dan Individu (Common Effect): Ordinary Least Square

Teknik ini tidak ubahnya dengan membuat regresi dengan data cross section atau time series. Akan tetapi, untuk data panel, sebelum membuat regresi kita harus menggabungkan data cross-section dengan data time series (pool data). Kemudian data gabungan ini diperlakukan sebagai suatu kesatuan pengamatan untuk mengestimasi model dengan metode OLS. Metode ini dikenal dengan estimasi Common Effect. Akan tetapi, dengan menggabungkan data, maka kita tidak dapat melihat perbedaan baik antar individu maupun antar waktu. Atau dengan kata lain, dalam pendekatan ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu. Diasumsikan bahwa perilaku data antar perusahaaan sama dalam berbagai kurun waktu. Bila kita punya asumsi bahwa α dan β akan sama (konstan) untuk setiap data time series dan cross section, maka α dan β dapat diestimasi dengan model berikut menggunakan NxT pengamatan

Yit = α + β Xit + εit ; i = 1,2,....,N; t = 1,2,….., T

Pertanyaannya, apakah asumsi bahwa α dan β konstan realistis?

B. Model Efek Tetap (Fixed Effect)

Pada pembahasan sebelumnya kita mengasumsikan bahwa intersep maupun slope adalah sama baik antar waktu maupun antar perusahaan. Namun, asumsi ini jelas sangat jauh dari kenyataan sebenarnya. Adanya variabel-variabel yang tidak semuanya masuk dalam persamaan model memungkinkan adanya intercept yang tidak konstan. Atau dengan kata lain, intercept ini mungkin berubah untuk setiap individu dan waktu. Pemikiran inilah yang menjadi dasar pemikiran pembentukan model tersebut.

C. Model Efek Random (Random Effect)

Bila pada Model Efek Tetap, perbedaan antar-individu dan atau waktu dicerminkan lewat intercept, maka pada Model Efek Random, perbedaam tersebut diakomodasi lewat error. Teknik ini juga memperhitungkan bahwa error mungkin berkorelasi sepanjang time series dan cross section.

Pemilihan Teknik Estimasi Regresi Data Panel

Seperti diketahui terdapat tiga jenis teknik estimasi model regresi data panel, yaitu model dengan metode OLS (common), model Fixed Effect dan model Random Effect. Pertanyaan yang muncul adalah teknik mana yang sebaiknya dipilih untuk regresi data panel

A. Uji Statistik F

Uji Statistik F digunakan untuk memilih antara metode OLS tanpa variabel dummy atau Fixed Effect. Setelah kita melakukan regresi dua model yaitu model dengan asumsi bahwa slope dan intersep sama dan model dengan asumsi bahwa slope sama tetapi beda intersep, pertanyaan yang muncul adalah model mana yang lebih baik? Apakah penambahan dummy menyebabkan residual sum of squares menjadi menurun atau tidak? Keputusan apakah kita sebaiknya menambah variabel dummy untuk mengetahui bahwa intersep berbeda antar perusahaan dengan metode Fixed Effect dapat diuji dengan uji F statistik. Uji F Statistik disini merupakan uji perbedaan dua regresi sebagaimana uji Chow. Sekarang uji F kita gunakan untuk mengetahui apakah teknik regresi data panel dengan fixed effect lebih baik dari model regresi data panel tanpa variabel dummy dengan melihat residual sum of squares (RSS). Adapun uji F statistiknya adalah sbb:

F = (RSS1 ) - RSS2 ) / m
(RSS2 ) /(n - k )

Dimana RSS1 dan RSS1 merupakan residual sum of square teknik tanpa variabel dummy dan teknik fixed effect dengan variabel dummy