Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sample Berkolerasi (Statistik Non parametris) Mc Nemar Test Bag 3
Teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sample berkolerasi untuk statistik Non Parametris diantaranya :
- Mc Nemar Test
- Sign Test (Uji Tanda)
- Wilcoxon Match Pairs Test
Pada bagian ini secara khusus akan dijelaskan mengenai uji Mc Nemar Test
Mc Nemar Test
Tekenik ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sample yang berkolerasi bila data berbentuk nominal/diskrit. Rancangan penelitian ini biasanya berbentuk before/after. Jadi hipotesis ini merupakan perbandingan antara nilai sebelum dan sesudah ada perlakukan/treatment.
Sebagai panduan untuk menguji signifikansi setiap perubahan, maka data perlu disusun ke dalam tabel segi empat ABCD di bawah ini :
Sebagai panduan untuk menguji signifikansi setiap perubahan, maka data perlu disusun ke dalam tabel segi empat ABCD di bawah ini :
Tanda (+) dan (-) sekedar dipakai untuk menandai jawaban yang berbeda, jadi tidak harus yang bersifat positif dan negatif. Kasus-kasus yang menunjukan terjadi perubahan antara jawaban pertama dan kedua muncul dalam sel A dan D. Seseorang dicatat dalam sel A jika berubah dari positif ke negatif dan dicatat pada sel D jika berubah dari negatif menjadi positif. Jika tidak terjadi peribahan seetelah diobservasi, maka yang tetap positif ada di sel B dan yang tetap negatif ada di sel C.
A + D adalah jumlah total orang yang berubah, sedangkan B dan C adalah yang tidak berubah. Ho = (A+D)/2 berubah dalam satu arah, dan merupakan frekuensi yang diharapkan di bawah Fo pada kedua sel yaitu A dan D.
Tes Mc Nemar Test berdistribusi Chi Square, oleh karena itu rumus yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah rumus Chi Kuadrat. Persamaan dasar ditunjukan pada rumus di bawah ini
A + D adalah jumlah total orang yang berubah, sedangkan B dan C adalah yang tidak berubah. Ho = (A+D)/2 berubah dalam satu arah, dan merupakan frekuensi yang diharapkan di bawah Fo pada kedua sel yaitu A dan D.
Tes Mc Nemar Test berdistribusi Chi Square, oleh karena itu rumus yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah rumus Chi Kuadrat. Persamaan dasar ditunjukan pada rumus di bawah ini
Dimana :
Fo = Frekuensi yang diobservasi dalam kategori ke-i
Fe = Frekuensi yang diharapkan di bawah Fo dalam kategori ke-i
Berdasarkan rumus Chi Kuadrat, setelah dilakukan adanya penyesuaian dan setelah adanya kolerasi kontinuitas, maka rumus akan menjadi seperti di bawah ini :
Dk = 1
Prosedur melakukan analisis :
Fo = Frekuensi yang diobservasi dalam kategori ke-i
Fe = Frekuensi yang diharapkan di bawah Fo dalam kategori ke-i
Berdasarkan rumus Chi Kuadrat, setelah dilakukan adanya penyesuaian dan setelah adanya kolerasi kontinuitas, maka rumus akan menjadi seperti di bawah ini :
Prosedur melakukan analisis :
- Letakkan frekuensi observasi dalam sel-sel tabel kontigensi yang telah disusun.
- Tentukan frekuensi yang diharapkan dalam sel A dan D.
- Frekuensi yang diharapkan ditentukan dengan: E = ½ ( A + D ) Apabila frekuensi yang diharapkan (E) kurang dari 5 maka lakukan analisis dengan tes yang lain misalnya; tes binomial. Tetapi jika frekuensi yang diharapkan > 5 maka lakukan analisis dan tentukan harga X² nya.
- Tentukan titik kritis yang terletak pada tabel C dengan db = 1 pada alpha tertentu.
- Bandingkan harga X² hasil analisis dengan X² tabel atau titik kritisnya untuk memutuskan apakah Ho ditolak atau diterima.
- Kemukakan kesimpulan dari hasil analisis tersebut.
Contoh Pengujian Hipotesis
Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh sponsor yang diberian dalam suatu pertandingan olah raga terhadap nilai penjualan barangnya. dalam penelitian ini digunakan sample yang diambil secara random yang jumlah anggotanya 200 orang. sebelum sponsor diberikan, terdapat 50 orang yang membeli barang tersebut, dan 150 orang tidak membeli. Seetelah sponsor diberikan dalam pertandingan olah raga, ternyata dari 200 orang tersebut terdapat 125 orang yang membeli dan 75 orang tidak membeli. dari 125 orang tersebut terdiri atas pembeli tetap 40 dan yang berubah dari tidak membeli menjadi membeli ada 85. Selanjutnya dari 75 orang yang tidak membeli itu terdiri atas yang berubah dari membeli menjadi tidak membeli ada 10 orang, dan yang tetap tidak membeli ada 65 orang. Untuk lebih mudahnya data disusun sebagai berikut:
Catatan : untuk mencari pengaruh adanya sponsor terhadap nilai penjualan dapat dilakukan dengan membandingkan /mengkomparasikan nilai perubahan nilai sesudah dan sebelum ada sponsor
Dalam penelitian ini hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut :
Ho : Tidak terdapat perubahan (perbedaan) penjualan sebelum dan sesudah ada sponsor
Ha : terdapat perubahan penjualan sebelum dan sesudah ada sponsor
Untuk keperluan pengujian, maka data perubahan tersebut disusun kembali ke tabel ABCD seperti yang telah dijelaskan
Dapat dibaca : tidak membeli menjadi membeli 85, tetap membeli 40, tetap tidak membeli 65, membeli menjadi tidak membeli 10. Perubahan terjadi pada kolom abu-abu
Harga Chi Kuadrat hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan chi kuadrat tabel. Bila DK = 1 dan taraf kesalahan 5%, maka chi kuadrat tabel = 3,481. dengan ketentuan pengujian adalah.
Bila Chi Kuadrat hitung lebih kecil sama dengan Chi Kuadrat tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak.
Jadi terdapat perbedaan signifikan nilai penjualan setelah dan sebelum ada sponsor, dimana setelah ada sponssor pembeliannya semakin meningkat. karena pembeli stelah ada sponsor meningkat, maka ha itu berarti sponsor yang diberikan pada pertandingan olah raga mempunyai pengaruh yang nyata terhadap nilai penjualan.