Kolerasi Ganda dan Parsial - Pengujian Hipotesis Asosiatif Bag 3 (Statistik Parametris)
Pada bahasan sebelumnya telah dijelaskan mengenaik kolerasi product moment. Pada bahasaan kali ini akan dijelaskan mengenai Kolerasi Ganda dan Parsial
Korelasi Ganda
Korelasi ganda (mulltipe corelation) merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel secara bersarna sama atau lebih dengan variabel yang lain. Pemahaman tentang korelasi ganda dapat dilihat melalui gambar 6.4a, 6.4b, berikut. Simbol korelasi ganda adlah R.
 |
| Korelasi Ganda Dua Variabel Independen dan Satu Dependen |
X1 = kepemimpinan
X2 = tata ruang kantor
Y = kepuasan kerja
R = korelasi ganda
 |
| Korelasi Ganda Tiga Variabel Independen dan satu Dependent |
X1 = kesejahteraan pegawai
X2 = hubungan dengan pimpinan
X2 = hubungan dengan pimpinan
X3 = pengawasan
Y = efektif kerja
Y = efektif kerja
Dan contoh diatas terlihat bahwa korelasi ganda R bukan merupakan penjumlahan dari korelasi sederhana yang ada pada setiap variabel (r1 + r2 + r3). Jadi R ≠ (r1 + r2 + r3).
Korelasi ganda merupakan
hubungan secara bersama-sama antara X1 dengan X2 dan Xn dengan Y. Pada gambar 7.2a, korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama antara variabel kepemimpinan, dan tata ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai.
Korelasi ganda merupakan
hubungan secara bersama-sama antara X1 dengan X2 dan Xn dengan Y. Pada gambar 7.2a, korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama antara variabel kepemimpinan, dan tata ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai.
Pada bagian ini dikemukakan korelasi ganda ( R ) untuk dua variabel independen dan satu dependen. Untuk variabel independen lebih dari dua, dapat dilihat pada bab analisis regresi Ganda. Pada bagian itu persamaan-persamaan yang ada pada regresi ganda dapat dimanfaatkan untuk menghitung korelasi ganda lebih dari dua variabel secara bersama-sama. Rumus korelasi ganda dua variabel ditunjukkan pada rumus 6.4 berikut
Dimana :
Ryx1x2 = Korelasi antara variabel X1 dengan X2 secara bersama-sama dengan variabel Y
ryx1 = Korelasi Product Moment antara X1 dengan
Ryx1x2 = Korelasi antara variabel X1 dengan X2 secara bersama-sama dengan variabel Y
ryx1 = Korelasi Product Moment antara X1 dengan
Y ryx2 = Korelasi Product Moment antara X2 dengan
Y rx1x2 = Korelasi Product Moment antara X1 dengan X2
Jadi untuk dapat menghitung korelasi ganda, maka harus dihitung terlebih dahulu korelasi sederhananya dulu melalui korelasi Product Moment dari Pearson.
Contoh penggunaan korelsi ganda :
Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul “Kepemimpinan dan Tata ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegwai di lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabet, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut:
Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul “Kepemimpinan dan Tata ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegwai di lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabet, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut:
- Korelasi antara Kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 0,45
- Korelasi antara Tata Ruang Kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r 2 = 0,48;
- Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor, r3 = 0,22
Dengan demikian rumus 7.4 korelasi ganda antara Kepemimpinan dan Tata Ruan Kantor secara bersama-sama dengan Kepuasan Kerja Pegawai dapat dihitung.
Dari perhitungan tersebut, ternyata besarnya korelasi ganda R harganya lebih besar dari korelasi individual ryx1 dan ryx2.
Pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi ganda dapat menggunakan rumus 7.5 berikut, yaitu dengan uji F.
Dimana :
R = Koefisien korelasi ganda
k = Jumlah variabel independen
R = Koefisien korelasi ganda
k = Jumlah variabel independen
n = Jumlah anggota sampel
Berdasarkan angka yang telah ditemukan, dan bila n = 30, maka harga Fh dapat dihitung dengan rumus 7.5.
Harga tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga F tabel dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = (n – k - 1). Jadi dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 10 - 2 - 1 = 7. Dengan taraf kesalahan 5%, harga F tabel ditemukan = 4,74. ternyata harga F hitung lebih besar dari F tabel (7,43 > 4,74). Kareria Fh > dari F tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi koefisien korelasi ganda yang ditemukan adalah signifikan (dapat diberlakukan untuk populasi dimana sampel diambil).
Kolerasi Parsial
Korelasi parsial digunakan untuk menganalisis bila peneliti bermaksud mengetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel independen dan dependen, di mana salah satu variabel independennya dibuat tetap/dikendalikan. Jadi korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih setelah satu variabel yang diduga dapat mempengaruhi hubungan variabel tersebut dikendalikan untuk dibuat tetap keberadaannya.Contoh :
- Korelasi antara ukuran telapak tangan dengan kemanpuan bicara r1.2 0,50. Makin besar telapak tangan makin mampu bicara (bayi telapak tangannya kecil sehingga belum mampu bicara). Padahal ukuran telapak tangan akan semakin besar bila umur bertambah;
- Korelasi antara besar telapak tangan dengan umur r1.3 = 0,7;
- Korelasi antara kemampuan bicara dengan umur r2.3 = 0,7
Telapak tangan variabel 1; kemampuan bicara variabel 2 dan umur variabel 3, selanjutnya dapat disusun ke dalam paradigma berikut.
Dan data-data tersebut bila umur dikendalikan, maksudnya adalah untuk orang yang umurnya sama, maka korelasi antara besar telapak tangan dengan kemampuan bicara hanya 0,01 96.
Rumus untuk korelasi parsial ditunjukkan pada rumus 7.6 berikut
Rumus untuk korelasi parsial ditunjukkan pada rumus 7.6 berikut
Dapat dibaca : korelasi antara X1 dengan Y, bila variabel X2 dikendalikan atau korelasi, antara X1 dan Y bila X2 tetap.
Untuk memudahkan membuat rumus baru, bila variabel kontrolnya dirubah- rubah, maka dapat dipandu dengan gambar 7.5 dan 7.6 berikut
Bila X1 yang dikendalikan, maka rumusnya adalah seperti rumus 7.7
Contoh 2 :
1. Korelasi antara IQ dengan nilai kuliah = 0,58;
2. Korelasi antara nilai kuliah dengan waktu belajar = 0,10;
3. Korelasi antara 10 dengan waktu belajar = -0,40.
1. Korelasi antara IQ dengan nilai kuliah = 0,58;
2. Korelasi antara nilai kuliah dengan waktu belajar = 0,10;
3. Korelasi antara 10 dengan waktu belajar = -0,40.
Sebelum waktu belajar digunakan sebagai variabel kontrol, korelasi antara IQ dengan nilai kuliah = 0,58. Setelah waktu belajarnya dibuat sama (dikontrol) untuk seluruh sampel, maka korelasinya = 0,68. Jadi setiap subyek dalam sampel bila waktu belajarnya sama, maka hubungan antara IQ dengan milai kuliah lebih kuat. Hal ini berarti bila orang yang IQ-nya tinggi dan waktu belajarnya sama dengan yang IQ nya rendah, maka nilai kuliahnya akan jauh lebih tinggi.
Apakah koefisien korelasi parsial yang ditemukan itu signifikan atau tidak, maka perlu diuji dengan rumus 7.8. bila jumlah sampel 25.
t hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan t tabel dengan dk = n - 1 = 25 - 1 = 24. Bila taraf kesalahan 5% untuk uji dua pihak, maka harga t tabel = 2,064. Ternyata t hitung lebih besar dari t label (4,35 > 2,064). Dengan demikian koefisien korelasi yang ditemukan itu adalah signifikan yaitu dapat digeneralisaskan ke seluruh populasi di mana sampel diambil.