Home / Statistik / Statistika

Koefisien Kontingensi - Pengujian Hipotesis Asosiatif Bag 4 (Statistik Non Parametris)

Seperti telah ditunjukkan pada tabel sebelumnya bahwa koefisien kontingensi digunakan untuk menghitung hubungan antar variabel apabila datanya berbentuk nominal. Teknik ini mempunyai kaitan erat dengan Chi Kuadrat yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel independen. Oleh karena itu rumus yang digunakan mengandung nilai Chi Kuadrat. Rumus tersebut adalah sebagai    berikut :

Harga Chi Kuadrat dicari dengan rumus :


Untuk memudahkan perhitungan, maka data-data hasil penelitian perlu disusun ke dalam tabel yang modelnya ditunjukkan pada tabel 6.4 berikut.



Contoh :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui adakah hubungan antara Profesi Pekerjaan dengan Jenis Olah Raga yang sering dilakukan. Profesi dikelompokkan Dokter, Pengacara, Dosen, Bisnis (Dr, P, Do, Bi). Jenis olah raga dikelompokkan menjadi : Golf, Tenis, Bulutangkis dan Sepak bola. (Go, Te, Bt, Sb). Jumlah doker yang digunakan sebagai sampel 58, pengacara 75, Dosen 68, Bisnis 81. Jumlah seluruhnya 282.

Ho    :    Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara Jenis Protesi dengan Jenis Olahraga yang disenangi.

Ha    :    Ada hubungan yang positif dan signifikan antara jenis Profesi dengan jenis olah raga yang disenangi.

Berdasarkan sampel 4 kelompok profesi yang dipilih secara random, diperoleh data seperti yang ditunjukkkan pada tabel 6.5.


Untuk menghitung f yang diharapkan (fh) pertama-tama dihitung berapa persen dari masing-masing sampel yang menyenangi olah raga Golf, Tenis, Bulu tangkis dan Sepak Bola.
Dari sini dapat dihitung prosentase :

1.    Ke empat sampel yang menyenangi olah raga goIf, adalah :
2.    Ke empat sampel yang menyenangi Olah raga tenis, adalah :

 3.    Ke empat sampel yang menyenangi olah raga bulu tangkis, adalah :

4.    Ke empat sampel yang menyenangi olah raga sepak bola, adalah :






Selanjutnya masing-masing fh (frekuensi yang diharapkan) kelompok yang menyenangi setiap jenis olah raga dapat dihitung :
a.    Yang menyenangi golf :

1) fh Dokter    = 0,248 x 58    = 16,472
2) fh Pengacara    = 0,248 x 75    = 21,300
3) fh Dosen    = 0,248 x 68    = 19,312
4)  fh Bisnis    = 0,248 x 81    = 23,004
                                                = 80
b.    Yang menyenangi tenis :
1)  fh Dokter    = 0,248 x 58    = 16,472
2)  fh Pengacara    = 0,248 x 75    = 21,300
3)  fh Dosen    = 0,248 x 68    = 19,312
4)  fh Bisnis    = 0,248 x 81    = 23,004
                                                 = 80

c.    Yang menyenangi bulu tangkis :
1)  fh Dokter    = 0,248 x 58    = 16,472
2)  fh Pengacara    = 0,248 x 75    = 18,600
3)  fh Dosen    = 0,248 x 68    = 16,864
4)  fh Bisnis    = 0,248 x 81    = 20,0888
                                               = 70
d.    Yang menyenangi sepak bola :
1)  fh Dokter    = 0,248 x 58    = 10,672
2)  fh Pengacara    = 0,248 x 75    = 13,800
3)  fh Dosen    = 0,248 x 68    = 12,512
4)  fh Bisnis    = 0,248 x 81    = 14,904
                                                = 52




Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, selanjutnya dimasukkan dalam tabel 6.6.

 Selanjutnya harga Chi Kuadrat dapat dihitung dengan rumus :

Jadi harga Chi Kuadrat hitung = 29,881. Selanjutnya untuk menghitung koefisien kontingensi C, maka harga tersebut dimasukkan ke dalam rumus 7.9

Jadi besarnya koefisien antara jenis profesi dengan kesenangan olah raga = 0,31. Untuk menguji signifikansi koefisien C dapat dilakuakn dengan menguji harga Chi Kuadrat hitung yang ditemukan dengan Chi Kuadrat tabel, pada taraf kesalahan dan dk tertentu. Harga dk = (k-1) (r-1). K = jumlah sampel = 4. R = jumlah kategori olah raga = 4. Jadi dk = (4 – 1) (4 – 1) = 9.

Berdasarkan dk 9 dan taraf kesalahan 0,05, maka harga Chi Kuadrat tabel 15,51. Ketentuan pengujian kalau harga Chi Kuadrat hitung lebih besar dari tabel, maka hubungannya signifikan. Dari perhitungan di atas ternyata Chi Kuadrat hitung lebih besar dari tabel (29,881 > 15,51). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan Ha diterima. Jenis profesi pekerjaan mempunyai hubungan signifikan dengan jenis olah raga yang disenangi sebesar 0,31. Data yang ada pada sampel dan angka korelasi mencerminkan keadaan populasi di mana sampel diambil.