Pengujian Hipotesis Deskriptif (Satu sample) Bag. II

Pada bagian pertama sebelumnya telah dibahas mengenai Pengujian Hipotesis Deskriptif (satu sample) parametrik. Pada bagian ini akan dibahas mengenai engujian Hipotesis Deskriptif (one sample) non parametris.

Pengujian Hipotesis Deskriptif (Satu Sample) - Non Parametrik

Statistik Non-Parametrik, yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non-parametrik biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal.

Statistic non parametric yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya nominal adalah “Test Binomial” dan Chi Kuadrat satu sampel. Selanjutnya statistic yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya berbentuk ordinal adalah Run Test.

1. Test Binomial

Test Binomial digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam popolasi terdiri atas dua kelompok kelas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil (kurang dari 25). Dua kelompok kelas itu misalnya kelas pria dan wanita,senior dan yunior,dll. Jadi, Test Binomial digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sample) bila datanya nominal berbentuk dua kategori atau dua klas. Test ini sangat cocok digunkan sebagai alat pengujian hipotesis bila ukuran sampelnya kecil.

Dalam prakteknya test binomial dapat dilakukan dengan cara yang lebih sederhana yaitu dengan membuktikan Ho dilakukan dengan cara membandingkan nilai p dalam tabel yang didasarkan pada N dan nilai yang terkecil dalam tabel itu dengan tarap kesalahan yang kita tetapkan.

Ketentuan yang digunakan dalam pengujian hipotesis adalah

"Apabila harga p lebih besar dari α maka Ho diterima dan Ha ditolak."

Ho suatu hipotesis yang menunjukan tidak adanya perbedaan data sample dengan data populasi.

Contoh
Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecenderungan masyarakat dalam memilih mobil untuk keluarga. Berdasarkan 24 anggota sample yang dipilih secara random ternyata 14 orang memilih mobil berbahan bakar bensin dan 10 orang memilih mobil berbahan bakar solar.

Hipotesis nol yang diajukan adalah bahwa peluang masyarakat dalam memilih dua jenis mobil yaitu jenis bensin dan solar adalah sama yaitu 50%.

Ho : p1 = p2 = 0,5
Ha : p1 ≠ p2 ≠ 0,5

N = 24
Pilih frekuensi terkecil (x) = 10
Koefisien binomial (lihat tabel IV) = 0,271

Jadi 0,271 > 0,01 sehingga Ho diterima
Artinya : peluang masyarakat memilih mobil bahan bakar bensin dan solar adalah sama

Chi Kuadrat / Chi Squre

Chi kuadrat satu sampel adalah teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih klas dimana data berbentuk nominal dan sampelnya besar.

Kriteria pengujian:Bila chi kuadrat hitung lebih kecil dari tabel, maka H0 diterima, dan apabila lebih besar atau sama dengan (≥) harga tabel maka H0 ditolak

Contoh Soal:
Telah dilakukan pengumpulan data untuk mengetahui bagaimana kemungkinan rakyat di kabupaten cimahi dalam memilih dua calon kepala desa. Calon yang satu adalah wanita dan calon yang kedua adalah pria. Sampel sebagai sumber data diambil secara random sebanyak 300 orang. Dari sampel tersebut ternyata 200 orang memilih pria dan 100 orang memilih wanita.

Penyelesaian :
Ho : Peluang dipilihnya calon pria dan wanita adalah sama
Ha : peluang dipilihnya calon pria dan wanita tidak sama

dk = n – 1
= 2 – 1
= 1
Lihat tabel VI chi kuadrat tabel = 3, 841 Chi kuadrat hitung = 33,34
Jadi Chi kuadrat hitung > chi kuadrat tabel, maka Ho ditolak. Artinya peluang dipilihnya calon prian dan wanita tidak sama

Run Test

Run test digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (Satu sampel), bila skala pengukurannya ordinal.

Bila sampel ≤ 20 maka dapat menggunakan tabel VIIa dan VIIb. Kriteria pengujian:
“bila run observasi berada diantara run kecil dan run besar maka H0 diterima dan Ha ditolak.

Soal:
Dalam suatu kantin diperusahaan elektronika, terdapat sekelompok
karyawan wanita yang sedang makan siang. Dari sekelompo karyawan itu ada 24 orang diambil secara random, selanjutnya diwawancarai, kapan akan mengambil cuti hamil. Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternatif jawaban yang akan mengambil cuti besar sebelum melahirkan atau sesudah melahirkan. Wawancara dilakukan secara berurutan, yaitu mulai dari no 1 dan berakhir pada no 24. bila diketahui run sebanyak 15.
Hasil wawancara dapar dilihat pada tabel dibawah ini

Penyelesaian:

Ho : urutan bersifat random
Ha : urutan tidak bersifat random
N = 24
r = 15
n1 = 12
n2 = 12

Lihat tabel VIIa dan VII b
r kecil = 7
r besar = 19

Karena 7<15<19 maka Ho diterima Artinya urutan bersifat random

Bila sampel lebih dari 20 maka rumus yang digunakan:

Kriteria pengujian:
Bila z hitung lebih besar dari 0,05 maka H0 diterima dan Ha ditolak.

Soal:
Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah antrian pria dan
wanita dalam membei suara dalam pemilu itu bersifat random atau tidak. Berdasarkan pengamatan terhadap yang antri yang oaling depan sampai yang paling belakang ditemukan urutan sbb:
P WW PP W P WW PP WW P W P WW PP
WWW P W P W P W PPP W PP W P WWW

Penyelesaian:
Ho : antrian dalam memberikan suara bersifat random
Ha : antrian dalam memberikan suara tidak bersifat random

N = 40
p = 19
w = 21
r = 26