Mengatasi Gejala Autokolerasi Dengan Metode Cochrane - Orcutt

Salah satu persyaratan melakukan uji regresi linear adalah memenuhi kaidah-kaidah asumsi klasik yang salah satunya adalah tidak terjadi Auotokolerasi. Ada beberapa acara untuk melakukan deteksi auto kolerasi diantaranya dengan menggunakan metode grafik, Uji Durbin Watson, Uji Run (Run Test) dan Uji Breusch-Godfrey(BG)/Lagrange Multiplier(LM).

Terkadang kita bingung pada saat melakukan uji autokolerasi ternyata ditemukan gejala autokolerasi. Dengan berbagai macam uji kolerasi di atas ternyata sudah pasti terdapat gejala autokolerasi. Harus bagaimana jika terjadi gejala auto kolerasi? sebenarnya banyak cara untuk mengatasi permasalahan autokolerasi ini namun kali ini kami akan membahas bagaimana solusi mengatasi gejala autokolerasi dengan metode Cochrane - Orcut.

Dasar Teori

Adanya autokorelasi dalam regresi linear menyebabkan variansi sampel tidak dapat menggambarkan variansi populasi. Metode Cochrane – Orcutt merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah autokorelasi pada regresi (Gujarati 2003).

Banyak cara dilakukan dalam transformasi untuk mengatasi masalah autokorelasi. Pemilihan cara transformasi tersebut dipengaruhi oleh “diketahui atau tidak diketahuinya koefisien autokorelasi (p).” Koefisien korelasi (p) disebut juga dengan istilah “Rho“. Jika koefisien autokorelasi diketahui maka tinggal menyelesaikan dengan cara transformasi.

Tutorial Mengatasi Gejala Autokolerasi Dengan Metode Cochrane - Orcutt Dengan SPSS

Buka aplikasi SPSS, kemudian isikan data seperti di bawah ini! Untuk lebih mudahnya silahkan anda download saja file kerja dalam tutorial ini DI SINI

.
Setelah itu kita akan deteksi gejela autokolerasi dengan run tes, (terlebih dahulu kita akan munculkan nilai redu dengan cara berikut ini

Klik Analyze >> Regression >> Linear

Masukan variabel Y ke kotak dependent dan X1 sd X7 ke variabel independent

Klik save lalu beri ceklist unstandardized pada kolom residual seperti di bawah ini

Klik Continue lalu Ok maka akan mucul variabel baru dengan nama RES_1

Selanjutnya kita akan lakukan uji deteksi autokolerasi dengan menggunakan run test

Klik Analyze >> Nonparametric Test >> Legacy Dialogs >> Runs

Akan muncul dialog seperti di bawah ini

Masukan variabel residu ke kotak Test Variabel List, Klik OK maka akan muncul hasil seperti dibawah ini

Dari hasil diatas terlihat bahwa nilai Asymp. Sig Sebesar 0,07 < 0,05 yang artinya terdapat gejala autokolerasi. Berikut cara mengatasi gejala autokolerasi:

Cara Mengatasi Gejala Autokolerasi Dengan Metode Cochrane - Orcutt

Melakukan Transformasi Lag

Langkah berikutnya ialah melakukan transformasi Lag pada variabel residual yang dibuat. Lag artinya mengembalikan variabel baru yang merupakan hasil pengurangan nilai dari sampel ke-i dikurangi sampel ke-i – 1. Sampel ke-i artinya sampel yang bersangkutan dan sampel ke-i-1 adalah sampel sebelumnya dari sampel yang bersangkutan.

Caranya pada menu klik transform, compute variable, pada kotak target isikan dengan “LAG_E” dan pada kotak numeric expression isikan dengan formula: “Lag(Res_1)” di mana Res_1 adalah Residual.

Klik OK maka akan muncul variable baru LAG_E

Setelah itu kita akan tentukan nilai rho dengan cara melakukan regresi dengan variabel bebasnya “Lag_e” dan variabel terikatnya Res_1.

Mentukan nilai rho dengan cara melakukan regresi

Setelah itu kita akan tentukan nilai rho dengan cara melakukan regresi linear (analyze >> regression >> Linear) dengan variabel bebasnya “Lag_e” dan variabel terikatnya Res_1.

Jangan lupa tekan tombol options dan hilangkan centang Include Constant. Sedangkan pada tombol statistics, jangan centang semua kecuali estimasi dan model fit.

Klik Continue lalu OK Maka akan muncul output seperti ini :

Lihat bahwa nilai Beta sebesar 0,231. Nilai 0,231 itulah yang disebut dengan Koefisien Rho. Pada sampai tahap ini kita sudah mendapatkan nilai Rho dan selanjutnya yang harus dilakukan adalah melakukan transformasi Cochrane Orcutt untuk setiap variabel. Setelah kita mendapatkan koefisien autokorelasi Rho (ρ) Cochrane Orcutt, maka selanjutnya adalah melakukan transformasi Cochrane Orcutt dengan SPSS.

Caranya pada menu SPSS klik Transform, Compute Variable, pada Target variable ketikkan nama variabel baru hasil transformasi yang akan dibentuk, yaitu Lag_Y dan pada Numeric expression ketikkan formula Y-(0.231*Lag(Y)). Di mana 0,231 adalah koefisien Rho (ρ). Ulangi langkah tersebut untuk variabel yang lain seperti gambar berikut:

Lakukan hal ini untuk variabel-variabel X1 sampai dengan X7. Sehingga setelah itu akan membentuk trasformasi data variabel baru dengan nama LAG_Y, LAG_X1, LAG_X2, LAG_X3, LAG_X4, LAG_X5, LAG_X6, LAG_X7 (nama bisa ditentukan sesuai keinginan)

Shingga muncul variabel baru hasil transformasi data dibawah ini

Selanjutnya lakukan yji run test kembali dengan menggunaka variabel baru hasil transformasi data (terlebih dahulu munculkan nilai residu dari variabel baru lalu uji run)