Kolerasi Spearman Rank - Pengujian Hipotesis Asosiatif Bag 5 (Statistik Non Parametris)

Kalau pada korelasi product moment, sumber data untuk variabel yang akan dikorelasikan adalah data interval atau rasio, serta data dari kedua variabel masing- masing membentuk distribusi normal; maka dalam korelasi Spearman Rank, sumber data untuk kedua variabel yang akan dikonversikan dapat berasal dari sumber yang tidak sama, jenis data yang dikorelasikan adalah data ordinal, serta data dari kedua variabel tidak harus membentuk distribusi normal. Jadi korelasi Spearman Rank adalah bekerja dengan data ordinal atau berjenjang atau rangking, dan bebas distribusi

Contoh 1 :

Ada dua orang Juri yang diminta untuk menilai dalam lomba membuat makanan. Jumlah makanan yang dinilai ada 10, masing-masing diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Nilai yang diberikan oleh kedua Juri diberikan pada tabel berikut :

Tabel 6.7. Nilai Dua Orang Juri Terhadap 10 Makanan

Data tersebnut diperoleh dari sumber yang berbeda yaitu Juri I dan Juir II. Karena sumber datanya beda maka untuk menganalisisnya digunakan Spearman Rank yang rumusnya adalah :

Karena korelasi Spearman Rank bekerja dengan data ordinal, maka data tersebut terlebih dahulu harus diubah menjadi data ordinal dalam bentuk rangking yang caranya dapat dilihat pada tabel 7.8

Tabel 6.8 Tabel Penolong Untuk Menghitung Koefisien Korelasi Spearman Rank

 

Bila terdapat nilai yang sama, maka cara merangkingnya adalah misalnya pada X1 nilai 9 adalah rangking ke 1, nilai pada rangking ke 2. Selanjutnya disini ada nilai 7 jumlahnya dua. Mestinya rangkingnya kalau diurutkan adalah rangking 3 dan 4. Tetapi karena nilainya  sama, maka rangkingnya  dibagi dua yaitu :    (2 + 4) : 2 = 3,5. Akhirnya dua nilai 7 pada X1 masing-masing diberi rangking 3,5. Selanjutnya pada Y1  di sana ada nilai 8 jumlahnya tiga. Mestinya rangkingnya adalah 2, 3, dan 4. Tetapi karena nilainya sama maka rangkinnya dibagi tiga    yaitu : (2 + 3 + 4) : 3 = 3. Jadi   nilai 8 yang jumlahnya tiga masing-masing diberi rangking 3 pada kolom Y1. Selanjutnya nilai 7 diberi rangking setelah rangking 4 yaitu rangking 5.

Selanjutnya harga b 2 yang telah diperoleh dalam hitungan dalam tabel kolom terakhir dimasukkan dalam rumus korelasi Spearman Rank.

Untuk mnginterprestasikan angka ini maka perlu dibandingkan dengan tabel nilai- nilai rho (tabel XIII). Dari tabel terlihat bahwa untuk n = 10, pada taraf kesalahan 5% diperoleh harga 0,646 dan untuk 1% = 0,794. Hasil rho hitung ternyta lebih besar dari rho tabel baik untuk taraf kesalahan 5% maupun 1%. Hal ini berarti terdapat kesesuaian yang nyata / signifikan antara Juri I dan II dalam memberikan penilaian terhadap 10 makanan yang dilombakan. Dalam hal ini hipotesis nolnya adalah : Tidak terdapat kesesuaian antara Juri I dan II dalam memberikan penilaian terhadap 10 makanan, sedangkan hipotesis alternatifnya adalah terdapat kesesuaian (ditunjukkan pada hubungan yang positif dan signifikan) antara Juri I dan II dalam memberikan penilaian terhadap 10 makanan yang dilombakan. Dengan demikian hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima.

Uji signifikan yang lain dapat menggunakan rumus z :

 

 

Misal untuk taraf kesalahan 1%. Harga z1 dicari pada Z (05 – 05.0,01) = z0,493 Dari tabel
7.9 diperoleh harga z = 2,58. Hal ini berarti zh > zt , sehinggga hipotesis nol ditolak dari hipotesis alternatif diterima.

 

 

Share :